以下是引用czz5242199在2012-2-28 21:32:34的发言：

经baidu得，将此数的最后一位放在最前面会是原数的两倍

以下是引用beyondyf在2012-2-29 08:19:05的发言：

呵呵，谢了。
这个问题很有意思，所以昨晚（应该是今天凌晨）睡前还有脑子里琢磨。于是形成了下面这段代码。
算法本质还是我上面分析的，只是不过利用一点数论知识进行了优化，并将输出与大数运算的过程融合在一起省去了中间计算的缓存部分，将空间复杂度降到了最低。
实际运算速度比我预想的好很多，我的电脑是联想Y470。这段代码的运行时间是4632毫秒。
#include
int main()
{
    int a, b, c, i, j;
    for(c = i = 1; i < 10000; i++)
    if((c = c * 10 % 19) == 2)
    for(b = 2; b <= 9; printf("%d\n", b++))
    for(a = b * 10, j = 0; j < i; j++, a = a % 19 * 10)
    printf("%d", a / 19);
    return 0;
}
输出结果有21M之多，这里只摘了前面的一段给大家。有兴趣的可以编译执行一下我的代码，将输出重定向到文件看看所有的结果。
105263157894736842
157894736842105263
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105263157894736842105263157894736842
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210526315789473684210526315789473684
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368421052631578947368421052631578947
421052631578947368421052631578947368
473684210526315789473684210526315789
105263157894736842105263157894736842105263157894736842
157894736842105263157894736842105263157894736842105263
210526315789473684210526315789473684210526315789473684
263157894736842105263157894736842105263157894736842105
315789473684210526315789473684210526315789473684210526
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473684210526315789473684210526315789473684210526315789
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157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263
210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684
263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105
315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526
368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947
421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368
473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789

以下是引用墨清扬在2012-2-29 08:22:55的发言：

感谢二楼，不然想破脑袋都不行……我的想法是，就取三位来分析吧，……abc……，那么b＝c×2%10。如果c的两倍大于10，多出来的1就加到a上，也就是a＝b×2＋c×2/10。当然c不是最后一位时b也要加上1或0。那么可以由此逆推。取一个数为最高位，记录下来并输出，接下来每一位都是上一位加上上上位模2的10倍，如果某一位和第一位相同就可以结束输出，那么几个变量就可以解决了。以题目为例，一开始是4，所以接下来是2 1，由于1为奇数，所以下一位是0，下下位是（10＋0）/2＝5。到8的时候，由于（6%2×10＋8）/2＝4，因此可以结束，当然4不能再输出。要输出很多位的话，可以用一个计数器，超过一定位数才可以结束。手机打字好痛苦……晚上再给程序吧……

以下是引用beyondyf在2012-2-29 08:42:44的发言：

呵呵，仔细看看结果会发现，前7个值是最小的原子值。之后的值都是它们的重复。
根据这个规律可以打表，想算多长算多长了。这样计算每一个值的时间复杂度是O(n)，有时间得论证一下这个规律。

以下是引用yxiangyxiang在2012-2-29 13:06:40的发言：

421052631578947368
下一个数是什么?