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标题：[转帖]有兴趣的进来做做^_^

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牛虻

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楼主

问题点数：0 回复次数：8

[转帖]有兴趣的进来做做^_^

题目：现有一只猴子有100根香蕉，离家50米，要将香蕉带回家，最大的携带量是50根，每走一米要吃掉1根香蕉，可以往返，问最多能带回几根香蕉？
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2005-05-09 21:57

牛虻

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第 2 楼

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以下是引用musicml在2005-5-9 23:04:22的发言： 不知道是题目表达不清楚？还是我理解的错误？在我看来，不可能把香蕉带回家去！！

嘿嘿，说真的，我一开始看这个题目也和你一样，^_^ 但是这题确实有解哦，好像是16 是一开始猴子带50根香蕉，走到17米处放下16根，用剩下的17根再走回去，这个时候刚刚好用完。再带50根香蕉，再走到17米处，再捡起丢下的16根，一直走。。。这就是答案^_^ 但是不知道怎么建立数学模型，×0×

土冒

2005-05-09 23:14

牛虻

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第 3 楼

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以下是引用深夜狼在2005-5-9 23:10:40的发言： 绝对是表达不清楚,看不明白,不过肯定不难的啊~

你哪一点看不清楚了，可以提出来啊

土冒

2005-05-10 12:33

牛虻

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第 4 楼

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以下是引用simpley在2005-5-10 18:02:10的发言： 与这个题性质一样: 有一车要过沙漠,沙漠长1000米,车一次只能加走500米的汽油,中间允许车在沙漠中建加油站 ,问怎样才能让车用最少的油过沙漠.

是问加油站要建在哪里么？车子最多能加多少油？是走500米所需要的油么？

土冒

2005-05-10 18:19

牛虻

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第 5 楼

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现在越想越觉得象hanoi塔问题了，还有用数学证明猴子要把所有香蕉搬回家至少要在这条路上走3次。就是在相当于只有2层的hanoi塔了，因为2层的hanoi只要3步就可以完成了，不知道理解对不对。大家多发点自己的想法和意见吧

土冒

2005-05-10 23:11

牛虻

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第 6 楼

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以下是引用魂在2005-5-11 12:22:39的发言： 100个香至少走三次 150个香蕉最少走7次 200个香蕉至少走13次与汉诺塔不同

那你算一下150个香蕉的情况下最多能带几个回家，^_^

土冒

2005-05-11 12:35

牛虻

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第 7 楼

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不错，不错

中午我算的34根是错的

错在我在回去的路没给猴子吃，呵呵

土冒

2005-05-11 18:14

牛虻

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第 8 楼

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以下是引用edgeman在2005-5-13 9:29:27的发言： 很简单的，思路应该这样：

第一次到达X点时，X点有（50-x）根；第二次到达X点时，X点有（50-x+50-x-x)=(100-3x）根；此时如果100-3x>50为假，猴子直接将香蕉送到B，这样最终可以剩下((100-3x)-(50-x))=(50-2x)根；如果100-3x>50为真，那么猴子还要再以Y为中转站，再以Z为中转站………… 最后结合x、y、z……为整数，可以计算出其最大值。当然真正的最大值应该是100，很简单：扎住猴子的嘴，一个都不让它吃，嘎嘎嘎嘎~~~~。