/* yh-rt1.c - 时间和空间最优算法 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    int s = 1, h;                    // 数值和高度
    int i, j;                        // 循环计数
    
    printf("请输入你需要的杨辉三角的行数\n");                   // 输出第一个 1
    scanf("%d", &h);                 // 输入层数
    printf("1\n");                   // 输出第一个 1
    
    
    for (i = 2; i <= h; s = 1, i++)         // 行数 i 从 2 到层高
    {
        printf("1");                // 第一个 1
        
        for (j = 1; j <= i - 2; j++) // 列位置 j 绕过第一个直接开始循环
            //printf("%d ", (s = (i - j) / j * s));
            printf("%d", (s = (i - j) * s / j));        //   这一行实在看不懂
        
        printf("1\n");               // 最后一个 1，换行
    }
    
    getchar();                       // 暂停等待
    return 0;
}

            

printf("%d", (s = (i - j) * s / j)); ，就是这一行实在看不懂
我会用二项式定理，以及上一行的对应数，以及前一列的对应数相加的方法求解……然而这个摘自百度百科的算法实在看不懂
求热心人帮忙

另这是求直角的杨辉三角，效果如下：
    1
    1    1
    1    2    1
    1    3    3    1
    1    4    6    4    1

求好心人帮一下忙...

观察每行的数字迭代规律可得（i,j）=(i,j-1)*(j-i)/j=s*(j-i)/j

这应该是从现象总结的规律。如果要证明，从（i,j）=(i-1,j-1)+(i-1,j)=...的方向迭代过去在迭代回来估计就能证明了。不过我脑子转不过来，就不去证明了

一言以蔽之：杨辉三角中第m行第n列的值 就是 组合数c(m,n)。

以第4行为例：
第0列是 1
第1列是 1 * 4/1
第2列是 1 * 4/1 * 3/2
第3列是 1 * 4/1 * 3/2 * 2/3
第4列是 1 * 4/1 * 3/2 * 2/3 * 1/4

故有代码：

#include <stdio.h>

int main( void )
{
    unsigned h = 5; // 高度
    for( unsigned m=0; m!=h; ++m )
    {
        putchar( '1' );
        for( unsigned n=1, c=1; n<=m; ++n )
        {
            c = c*(m-n+1)/n;
            printf( " %u", c );
        }
        putchar( '\n' );
    }
}

感谢斑竹
我再思考思考……

感谢……
我也觉得要用数学归纳法