程序代码：

因为不想使用math.h这个头文件  所以自己写了几个函数

#include <stdio.h>
#define zero 0.000001

double mypow(double x,int n)
{
    if(n==0) return 1.0;
    double t=1.0;
    for(;n>0;t*=x,n--);
    return t;
}

int searchroot(double x,int n)
{
    int t=1;
    while(1)
    {
        if (mypow(t,n)-x<=zero && mypow(t+1,n)-x>=zero) return t;
        t++;
    }
    return t;
}

double myfabs(double m,double n)
{
    double t=m-n;
    if(t>0) return t;else return t*(-1);
}

double rooting(double x,int n)
{
    int root=searchroot(x,n);
    double x1=(double)root;
    double x0,f0,f1;
    do
    {
        x0=x1;
        f0=mypow(x0,n)-x;
        f1=n*mypow(x0,n-1);
        x1=x0-f0/f1;
    }while(myfabs(x0,x1)>=zero);
    return x1;
}

int main()
{
    double x=88888888;
    int n=2;
    for(;n<8;printf("对%12.0f进行开%d次方结果是%12.6f\n",x,n-1,rooting(x,n),n++));
    n=2;
    for(;n<8;printf("验证%12.6f的%d次方=%12.6f\n",rooting(x,n),n-1,mypow(rooting(x,n),n),n++));
    return 0;
}

程序代码：

这是样例输出：
对    88888888进行开2次方结果是 9428.090369
对    88888888进行开3次方结果是  446.288632
对    88888888进行开4次方结果是   97.098354
对    88888888进行开5次方结果是   38.883871
对    88888888进行开6次方结果是   21.125545
对    88888888进行开7次方结果是   13.663112
验证 9428.090369的2次方=88888888.000000
验证  446.288632的3次方=88888888.000000
验证   97.098354的4次方=88888888.000000
验证   38.883871的5次方=88888888.000000
验证   21.125545的6次方=88888888.000001
验证   13.663112的7次方=88888888.000000