楼主所说的线性无关等价于矩阵满秩。根据矩阵秩的定义:
矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A的秩R(A)=r。
因此可以等价于判断矩阵的各阶行列式是否等于0,如果都不等于0,则矩阵秩为m,线性无关。代码如下:

程序代码:
#include <stdio.h>
#define M 2 //矩阵的行
#define N 3 //矩阵的列
int Fun(int n, int a[M][M] ); /*函数声明*/
int main()
{
int x[M][N];//此处假设m=2,n=3
int a[M][M];//取自x[2][3]的方阵
int k=0;//统计行列式不为0的阶数
int i,j;
while(k!=M)//如果最大不为0的行列式不为M,则不是线性无关
{
for (i=0;i<=M-1;i++)
{
for(j=0;j<=N-1;j++)
{
x[i][j]=rand()%35;//[-17,17]之间共有35个数字,rand()%35产生0-34的随机数字
x[i][j]=x[i][j]-17;
}
}
for (i=0;i<=M-1;i++)
{
for(j=0;j<=M-1;j++)
{
a[i][j]=x[i][j];
}
}
for (i=0;i<=M-1;i++)
{
if(Fun(i,a)!=0)
k +=1;
}
}
for (i=0;i<=M-1;i++)
{
for(j=0;j<=N-1;j++)
{
printf("%d,",x[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
int Fun( int n, int a[M][M] )
{
int b[M][M] = {{0}}; /*定义数组b并初始化*/
int i = 0, j = 0, sum = 0; /*i,j为行与列,sum为行列式的值*/
int x = 0,c = 0,p=0; /*用x判断加与减,c,p为中间变量*/
if(n == 1)
return a[0][0];
for(i = 0;i < n; i++) /*此处大循环实现将余子式存入数组b中*/
{
for(c = 0;c < n-1; c++)
{
for(j = 0;j < n-1;j++)
{
if (c < i){ /*借助c判断每行的移动方法*/
p = 0; /*当p=0时,行列式只向左移,即消去对应的第一列的数*/
}
else{ /*否则行列式左移后再上移*/
p = 1;
}
b[c][j] = a[c+p][j+1];
}
}
if(i % 2 == 0){ /*i+j(此时j=0,故只考虑i)为偶数,加法预算*/
x = 1;
}
else{ /*i+j为奇数,减法运算*/
x = (-1);
}
sum += a[i][0] * Fun(n - 1, b ) * x; /*计算行列式的值*/
}
return sum; /*将值返回*/
}