所以为了降低时间复杂度，后面的while循环不能要了。。而是改在第二个循环中。。其实你应该早告诉我a[i]是在哪里开始溢出的，因为我找的就是这个溢出点。。不过，多谢啦。。这是我考虑太不全面了

对了。。为了降低空间复杂度。。我们可以省去第二个循环。。就像你说的重新整理一遍会更好

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()

 {
   char a[50]={'\0'},b[50]={'\0'},c[50]={'\0'};    // 为了避免使用元素时没有初值，所以全部赋为0
   char A[50],B[50];
   int i,j,Ret,T,N,LenA,LenB;
   scanf("%d",&T);
      for(N = 1; N <= T; N++)       //    多次测试，总共T次?
        {
           scanf("%s%s",a,b);        //  输入两个数据。、，以字符串的形式
           strcpy(A,a);
           strcpy(B,b);
           strrev(a);
           strrev(b);               //  将两个字符创倒置，方便计算
           printf("%-20s\n",a);
           printf("%-20s\n",b);
           LenA = strlen(a);
           LenB = strlen(b);         // 求出a，b的长度
           if(LenA > LenB)              //   如果a比b长
             {
               for(i=0; i<LenB; i++)           //  把b长度以前的数字相加
                 c[i] = a[i] + b[i]-'0';        // 相加后的数字赋给数组c
               for(; i<LenA; i++)                   // 将多出的部分照抄，下面大体一样
                 c[i] = a[i];
               for(i = 0; c[i] != 0;i++)
                {
                    Ret = c[i]-'0';
                    if(Ret > 9)
                      {
                        c[i] = Ret%10 + '0';
                        c[i+1] += Ret/10;
                      }
                }
            }
         else if(LenA < LenB)
           {
             for(i=0; i<LenA; i++)           //  把b长度以前的数字相加
                 c[i] = a[i] + b[i]-'0';        // 相加后的数字赋给数组c
             for(; i<LenB; i++)                   // 将多出的部分照抄，下面大体一样
                 c[i] = b[i];
             for(i = 0; c[i] != 0;i++)
                {
                    Ret = c[i]-'0';
                    if(Ret > 9)
                      {
                        c[i] = Ret%10 + '0';
                        c[i+1] += Ret/10;
                      }
                }
           }
      else
        {
          for(i=0; i<LenB; i++) 
             c[i] = a[i] + b[i]-'0';
          for(i = 0; c[i] != 0;i++)
                {
                    Ret = c[i]-'0';
                    if(Ret > 9)
                      {
                        c[i] = Ret%10 + '0';
                        c[i+1] += Ret/10;
                      }
                }
        }
     strrev(c);
     printf("case %d:\n",N); 
     printf("%s + %s = %s",A,B,c);
     } 
   getch();
   return 0; 

 }    

现在有个怪问题。。就是只有第一次是错误的。。。同样的数据在第二次测试时N=2时就是对的。。这是什么BUG？

我想，你把
               for(i = 0; c[i] != 0;i++)
                {
                    Ret = c[i]-'0';
                    if(Ret > 9)
                      {
                        c[i] = Ret%10 + '0';
                        c[i+1] += Ret/10;
                      }
                }
这段换成我写的那段就没有bug了吧，两段有一点差别，你还是有没考虑的地方

嗯。。。我觉得我的代码有点那个。。。因为只有第一次才出错。。如果有什么地方没有考虑完整。。那么第二次及以后都不会正确的。。事实却相反。。
那就看看你的代码为什么是全方面的吧。。
              int j=0;                                    //&&有进位的地方你没有考虑，直接全部赋值到c[]中然后统一考虑.
              while(c[j]!=0)               //因为我的全部成员的值是0，所以以此为终止循环的条件，
              {
                  if(c[j]-'0'>9)        // 这是c[j]需要处理的情况
                  {
                      c[j]=(c[j]-'0')%10 + '0';   //取个位
                      if(c[j+1]==0)      
             //这是当最高位进位的时候要赋值为'1',而不是我想当然的 +1，因为我的原本是0，加1便是笑脸， Soga问题在于这个if语句  ，终于全懂了
                          c[j+1]='1';
                      else
                        c[j+1]+=1;
                  }
                  j++;
              }