呵呵，做人要讲诚信。既然czz5242199第一个正确完成任务，那一百分当之无愧。

关于算法就不多说什么了，这里我想聊聊关于为了得到小数点后K位的精确值，实际运算中至少应该保留多少位。

假设我们实际计算中使用了P位，P位之后的值舍去，那么它的误差将小于10^P。

用这样的值做加法时，误差会线性累加。对于前100个倒数的和来说，累积误差将小于100 * 10^P，即10^(p - 2)。

那么之前的P-3位应该是精确的。

由此可知，如果想要1000位的精确值，实际计算中至少应该使用1003位来计算。

下面是我关于这一任务的代码，供各位参考。

#include<stdio.h>
#define BASE    100000
#define LENGTH    202
void show(int *a, int n)
{
    int i;
    printf("%d.", a[0]);
    for(i = 1; i < n; printf("%05d ", a[i++])) if(i % 10 == 1) putchar('\n');
}
void getInv(int *a, int n, int b)
{
    int i, r = 1;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        a[i] = r / b;
        r = r % b * BASE;
    }
}
void add(int *a, int *b, int n)
{
    int i, f = 0;
    for(i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        a[i] += b[i] + f;
        if(a[i] >= BASE)
        {
            a[i] -= BASE;
            f = 1;
        }
        else f = 0;
    }
}
int main()
{
    int a[LENGTH] = {1}, b[LENGTH], i;
    for(i = 2; i <= 100; i++)
    {
        getInv(b, LENGTH, i);
        add(a, b, LENGTH);
    }
    show(a, 201);
    return 0;
}

这个证明精辟，，比我的方法好多了

到现在为止，都没看到你的source code.

这么纠结。昨天用pascal写的，如果需要可以补个c

var
    b:array[1..100] of longint;
    c:array[0..6000] of longint;
    len,i,sum,tlen:longint;

procedure getbc(data:longint);
var i,k,j:longint;
begin
  j:=1;
  for i:=0 to len do
  begin
    inc(c[i],j div data); j:=10*(j mod data);
  end;
  b[data]:=j;
end;

procedure addtlen;
var i,j:longint;
begin
  sum:=0; inc(tlen);
  for i:=1 to 100 do
  begin
    inc(sum,b[i] div i);  b[i]:=10*(b[i] mod i);
  end;
  c[tlen]:=sum;
end;

procedure main;
var i,k,j:longint;
begin
  tlen:=len;
  addtlen; addtlen; addtlen;
  for i:=tlen downto tlen-2 do
  begin
    inc(c[i-1],c[i] div 10); c[i]:=c[i] mod 10;
  end;
  repeat
    addtlen;
    inc(c[tlen-2],c[tlen] div 100);
    inc(c[tlen-1],c[tlen] div 10);
    c[tlen]:=c[tlen] mod 10;
    for i:=tlen downto tlen-3 do
    begin
      inc(c[i-1],c[i] div 10); c[i]:=c[i] mod 10;
    end;
  until (c[tlen-3]*10+c[tlen-2]<99);

  for i:=tlen downto 1 do
  begin
    inc(c[i-1],c[i] div 10); c[i]:=c[i] mod 10;
  end;
end;

procedure print;
var i,k,j:longint; output:text;
begin
  assign(output,'output.txt'); rewrite(output);
  writeln(output,c[0],'.');
  for i:=1 to len div 50 do
  begin
    for j:=1 to 10 do
    begin
      for k:=1 to 5 do write(output,c[(i-1)*50+(j-1)*5+k]);
      write(output,' ');
    end;
    writeln(output);
  end;
  close(output);
end;

begin
  readln(len);
  fillchar(b,sizeof(b),0);
  fillchar(c,sizeof(c),0);
  for i:=1 to 100 do getbc(i);
  main;
  print;
end.

[ 本帖最后由 czz5242199 于 2011-11-2 16:11 编辑 ]

我的“到底多少位才能使有效数字为1000位“那里做的很纠结，算法写的很蛋疼

有点看不懂上面的代码，lz能否讲解下

用数组的一个元素表示一个十进制位的方法你应该理解的吧？
一次计算一位效率有点低，所以我的代码一次计算5位。这样既便于运算，也便于按我想要的格式输出。
其实可以理解为我是将数以十万进制来运算的。当然也可以以其实进制来运算，这题以1千万进制计算最经济，但以5位输出时不太方便。
另外我对于数是以定点小数的方式来处理的。a[0]为小数点前十万进制的个位，其它元素为小数点后的位。
具体该使用定点数还是浮点数，就具体问题具体分析。本题非常适合用定点数来处理。

傻了

怎么把这贴子给翻出来了。
czz5242199这兄弟的水平也很不错，是值得多交流的朋友。

什么题目啊~