数学要求很低的啦。要解析解才麻烦，这个问题天生就是用编程解决的，对程序来说其实超简单，都说给新手练的了，明摆着送分呐。

#include <locale.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>

// 坐标点结构
typedef struct Coord
{
    double x;            // x 坐标
    double y;            // y 坐标
};

const wint_t K_ENTER = 0x000D;

const double D_Distance = 50.0;            // 兔子离窝的距离
const double L_Distance = 100.0;        // 猎狗离兔子的距离
const double v_Speed = 5.0;                // 兔子的速率
const double u_Speed = 12.1;            // 猎狗的速率
const double tininess = 0.0001;            // 时间微小增量

void pause(void);

void main(void)
{
    Coord rabbit = {0.0, 0.0};            // 兔子位置
    Coord hound = {0.0, -L_Distance};    // 猎狗位置
    double angle;                        // 猎狗的方向角
    bool success = false;

    setlocale(LC_ALL, "chs");        // 设定语言为中文输出

    wprintf_s(L"兔子位置(%.2lf%c%.2lf)\n", rabbit.x, ',', rabbit.y);
    wprintf_s(L"兔子窝位置(%.2lf%c%.2lf)\n", D_Distance, ',', 0.0);
    wprintf_s(L"猎狗位置(%.2lf%c%.2lf)\n\n", hound.x, ',', hound.y);
    wprintf_s(L"兔子速率%.2lfm/s\n", v_Speed);
    wprintf_s(L"猎狗速率%.2lfm/s\n\n", u_Speed);
    while ((rabbit.x < D_Distance) && !success)
    {
        rabbit.x += v_Speed * tininess;                                    // 兔子运动
        angle = atan((rabbit.x - hound.x) / (0.0 - hound.y));            // 猎狗与兔子连线对y轴的夹角
        hound.x += u_Speed * sin(angle) * tininess;                        // 猎狗在x轴方向的运动
        hound.y += u_Speed * cos(angle) * tininess;                        // 猎狗在y轴方向的运动
        if (hound.y >= 0.0)                                                // 一旦猎狗超越x轴即逮着兔子，与hound.x >= rabbit.x等价
        {
            wprintf_s(L"猎狗在离窝边%.2lf处逮到兔子了！\n", D_Distance - rabbit.x);
            success = true;
        }
    }
    if (!success)
    {
        wprintf_s(L"兔子成功逃脱！\n");
    }

    pause();
}

void pause(void)
{
    wint_t character;

    wprintf_s(L"\n====按Enter键结束====");
    do
    {
        character = _getwch();
    } while (character != K_ENTER);
}

[ 本帖最后由 TonyDeng 于 2011-10-1 01:37 编辑 ]

额，，新手，表示看不懂，暂时只能用微积分来求！

用微积分求也行呀。让大家长长数学知识嘛～～

呵呵，这个问题用微积分反而麻烦，甚至无从下手，其实那也不叫微积分。这个问题，只要有高一上学期的运动知识，懂点编程，就可以解决了，如果用数学，过了高三、即使考上大学，也未必能解得出来（找到书看答案的除外）。数学和编程都不需要很多的知识（看看那个代码，是初学者都会写的），觉得难的话，问题到底在哪里呢？

不叫微积分，那叫什么？叫微分方程似乎更合适
比较经典的追逐问题。
附件给出精确的微分方程解法，以及编程的思路

楼上的能不能解释一下为什么罗。我看不懂这个原始公式。

这两个三角形相似吗？为什么？能解答一下吗高手

与相似无关的，就应用速度的概念即可。看我的代码就是这个解法的实现。

楼主这个问题好像是纯数学的问题啊，最后如果能够追上的话，肯定会组成一个三角形的吧。