某四位数的千位数与十位数之和等于百位与个位的积,求所有这样四位数的和

那位达人 帮忙算一下  谢谢

　　　　　　　　 ____
由题意，设4位数为abcd,a<>0,则有a+c=b*d
因为1<=a<=9,0<=c<=9,故1<=a+c<=18
对1~18的整数分解质因数:
For[i = 1, i <= 18, i++, Print[i, FactorInteger[i]]]
1{{1,1}}
2{{2,1}}
3{{3,1}}
4{{2,2}}
5{{5,1}}
6{{2,1},{3,1}}
7{{7,1}}
8{{2,3}}
9{{3,2}}
10{{2,1},{5,1}}
11{{11,1}}
12{{2,2},{3,1}}
13{{13,1}}
14{{2,1},{7,1}}
15{{3,1},{5,1}}
16{{2,4}}
17{{17,1}}
18{{2,1},{3,2}}
算出每个数的乘积拆分方式数量，注意只计算1~9的因数：
1=1*1 和为2
2=2*1=1*2 和为6
3=3*1=1*3 和为8
4=4*1=2*2=1*4 和为14
5=5*1=1*5 和为12
6=6*1=3*2=2*3=1*6 和为24
7=7*1=1*7 和为16
8=8*1=4*2=2*4=1*8 和为30
9=9*1=3*3=1*9 和为26
10=5*2=2*5 和为14
11 ---
12=6*2=4*3=3*4=2*6 和为30
13 ---
14=7*2=2*7 和为18
15=5*3=3*5 和为16
16=8*2=4*4=2*8 和为 28
17 ---
18=9*2=6*3=3*6=2*9 和为20
总计一下每一个的值与出现次数，可以很容易求出总和.这是小学数学的方法。


这里提供一个得到x的第n位的计算方法（Mathematica）
mInt[x_, n_] := Module[
  {t = x},
  For[i = 4, i > n, i--, t = IntegerPart[t/10]];
  Mod[t, 10]]

[[it] 本帖最后由 multiple1902 于 2008-11-23 10:59 编辑 [/it]]

#include <iostream>
using namespace std;

void main()
{
    int sum=0,t1,t2,t3,t4;
    for(int i=1000;i<10000;i++)
    {
        t1=i/1000;
        t2=(i/100)%10;
        t3=(i/10)%10;
        t4=i%10;
        if(t1+t3==t2*t4)
            sum+=i;
    }
    cout<<sum<<'\n';
}

Private Sub Command1_Click()

Dim k As String

Dim j As Long
Dim cont As Long

Dim i1 As Long
Dim i2 As Long
Dim i3 As Long
Dim i4 As Long
For i1 = 1 To 9
    For i2 = 0 To 9
        For i3 = 0 To 9
            For i4 = 0 To 9
                If i1 + i3 = i2 * i4 Then
                    j = i1 * 1000 + i2 * 100 + i3 * 10 + i4
                    cont = cont + j
                    k = k & "+" & j
                End If
            Next i4
        Next i3
    Next i2
Next i1
                
k = Mid(k, 2)
k = k & "=" & cont
Text1.Text = k
MsgBox cont

End Sub

1101+1112+1123+1134+1145+1156+1167+1178+1189+1211+1232+1253+1274+1295+1321+1352+1383+1431+1472+1541+1592+1651+1761+1871+1981+2102+2113+2124+2135+2146+2157+2168+2179+2201+2222+2243+2264+2285+2311+2342+2373+2421+2462+2531+2582+2641+2751+2861+2971+3103+3114+3125+3136+3147+3158+3169+3212+3233+3254+3275+3296+3301+3332+3363+3394+3411+3452+3493+3521+3572+3631+3692+3741+3851+3961+4104+4115+4126+4137+4148+4159+4202+4223+4244+4265+4286+4322+4353+4384+4401+4442+4483+4511+4562+4621+4682+4731+4841+4951+5105+5116+5127+5138+5149+5213+5234+5255+5276+5297+5312+5343+5374+5432+5473+5501+5552+5611+5672+5721+5792+5831+5941+6106+6117+6128+6139+6203+6224+6245+6266+6287+6302+6333+6364+6395+6422+6463+6542+6593+6601+6662+6711+6782+6821+6931+7107+7118+7129+7214+7235+7256+7277+7298+7323+7354+7385+7412+7453+7494+7532+7583+7652+7701+7772+7811+7892+7921+8108+8119+8204+8225+8246+8267+8288+8313+8344+8375+8402+8443+8484+8522+8573+8642+8762+8801+8882+8911+9109+9215+9236+9257+9278+9299+9303+9334+9365+9396+9433+9474+9512+9563+9632+9693+9752+9872+9901+9992=1078289

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