主键约束问题

我先前创建了一个teacher表（如图）

然后在SQL查询分析器中输入
alter table teacher
add constraint pk_c primary key (教工号)
它提示我说：

服务器: 消息 8111，级别 16，状态 1，行 1
无法在表 'teacher' 中可为空的列上定义 PRIMARY KEY 约束。
服务器: 消息 1750，级别 16，状态 1，行 1
未能创建约束。请参阅前面的错误信息。

为什么啊？哪里出了问题
还有这里 “pk_c” 有什么作用。是否可以不要