亲密数对

为什么是i<=a/2和i<=b/2,不是i<=a和i<=b；还有为什么是i<=b/2。
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a, i, b, n;
    printf("There are following friendly--numbers pair smaller than 3000:\n");
    for( a=1; a<3000; a++ )  /*穷举3000以内的全部整数*/
    {
        for( b=0, i=1; i<=a/2; i++)  /*计算数a的各因子，各因子之和存放于b*/
            if(!(a%i))
                b+=i;
        for( n=0, i=1; i<=b/2; i++ )  /*计算b的各因子，各因子之和存于n*/
            if(!(b%i))
                n+=i;
        if(n==a && a<b)  /*使每对亲密数只输出一次*/
            printf("%4d--%4d    ", a, b);  /*若n=a，则a和b是一对亲密数，输出*/
    }
    return 0;
}