请求帮忙解一下单身数的算法题（新手） 请指教

哦哦好的，题目在这还请您帮看一下谢谢，下面是我错误的代码，还请指教哪里错了
若一个数的三次方的后两位是11,那么将其称之为“单身数”,现知道第一个“单身数”是71,你能算出第n个“单身数”是多少吗？
Input
输入一个正整数T(T<=100)，表示有T组数据，每组数据包括一个整数n(1<=n<=1000000)
Output
输出第n个“单身数”。
Sample Input
1
1
Sample Output
71

我的错误代码：#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    //int T[100];
    //n <=(int) T;
    cin >> n;

    int index = 1;
    int i = 1;
    while(index <= 100){
        if(i*i*i % 100 == 11)
        {
            if(n == index)
                std::cout << i << std::endl;
            ++index;
        }
       ++i;
    }
    return 0;
}

嗯嗯明白了谢谢