数太大unsigned long long也数出不了 - 编程论坛

#2

牧人马2021-09-14 22:34

输入了1-7，后面两数相乘运算时间太长了，不太清楚题目要求干什么，非要这么算可以看一下大整数乘法的算法

#3

rjsp2021-09-15 11:47

根本看不懂你想干什么，为什么不将题目贴出来呢？

#4

zp6662021-09-15 22:07

回复 3楼 rjsp

题目要求的是求前八个完全数，可我这个只能求前5个，后面直接输出不了

#5

zp6662021-09-15 22:11

回复 2楼牧人马

嗯嗯

#6

rjsp2021-09-16 08:52

本子论坛是“C++”，但你的代码看起来又像“C语言”。那我是给你 C代码呢，还是给 C++代码？

程序代码：

#include <cstdio>
#include <climits>

// 这个判断“素数”的算法是我随手乱写的，因为它不是本题的重点，你可以自行更换成效率比较高的算法
bool is_prime( unsigned long long n )
{
    if( n == 2 ) return true;
    if( n<2 || n%2==0 ) return false;

    for( unsigned long long i=3; i*i<=n; i+=2 )
        if( n%i == 0 )
            return false;
    return true;
}

// 求完美数
// 完美数定义: “自身的真因子之和”等于“自身”，例如 6、28、496、……
// 完美数性质: 当 2^p-1 是质数时(此时p一定也是质数)，(2^p-1)*2^(p-1) 是一个完全数
int main( void )
{
    // (2^p-1)*2^(p-1) 的二进制形式是 111…(p个1)…1000…(p-1个0)…0，所以p不能超过unsigned long long位数的一半
    for( unsigned long long p=2; p<=sizeof(unsigned long long)*CHAR_BIT/2; p=(p-1)/2*2+3 )
    {
        if( !is_prime(p) || !is_prime((1ull<<p)-1) ) continue;

        unsigned long long a = (1ull<<p)-1; // 2^p-1
        unsigned long long b = 1ull<<(p-1); // 2^(p-1)
        unsigned long long c = a<<(p-1); // (2^p-1)*2^(p-1)
        printf( "%llu = %llu * %llu\n", c, b, a );
    }
}

输出

6 = 2 * 3
28 = 4 * 7
496 = 16 * 31
8128 = 64 * 127
33550336 = 4096 * 8191
8589869056 = 65536 * 131071
137438691328 = 262144 * 524287
2305843008139952128 = 1073741824 * 2147483647