求数学常数e，pta有一个测试点一直过不去

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;

int fac(int n)
{
    int i,f=1;
    for (i=1;i<=n;i++)
        f*=i;
    return f;
}

int main(void)
{
    int i,n;
    double e=1;
    cin >> n;
    for (i=1;fac(i)<=pow(10,n);i++) {
        e+=(double)1/fac(i);
    }
    cout << fixed << setprecision(n) <<e;

    return 0;
}