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rjsp2020-12-17 13:02
已知∑∞ n=1,1/𝑛2 =𝜋2/6 。 拷贝粘贴后，楼主自己都懒得看一眼题目本身也挺怪诞的 因为 ∑(1/n^2) = 𝜋^2 / 6 所以 𝜋 = sqrt( 6 * ∑(1/n^2) ) 题目要求“近似值与 3.14159265 的误差小于 10^-5” 因为 ∑(1/n^2) 是递增函数， 所以即要求 sqrt( 6 * ∑(1/n^2) ) > 3.14159265 - 10^-5 也就是 ∑(1/n^2) > (3.14159265 - 10^-5)^2 / 6;  程序代码：#include <stdio.h> #include <math.h> int main( void ) { const double e = (3.14159265 - 1e-5)*(3.14159265 - 1e-5) / 6; double sum = 0; unsigned n = 0; for( n=0; sum<=e; ++n ) sum += 1.0/(n+1)/(n+1); double pi = sqrt( 6*sum ); printf( "sum = %f\n", sum ); printf( "pi = %f\n", pi ); printf( "item count = %u\n", n ); } 输出 sum = 1.644924 pi = 3.141583 item count = 95459 |
已知∑∞ n=1,1/𝑛2 =𝜋2/6 。编写函数，利用该公式编程计算π的近似值，看
用这个和式的前多少项求出的近似值与 3.14159265 的误差小于 10-5，令函数输
出三项数据：计算得到的和，由这个和求出的π的近似值，得到这个和所用的项
数。函数原型为 void ComputePi( )，在主程序中调用 ComputePi 函数进行计算和
结果输出。
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