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ysr28572020-03-29 22:59
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下面是网上找到的用vc编程的fft快速高精度乘法程序，我看不懂，请老师看看，逐行解释一下，或翻译成vb可调用程序，谢谢！
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//complex是stl自带的定义复数的容器
typedef complex<double> cp;
#define N 2097153
//pie表示圆周率π
const double pie=acos(-1);
int n;
cp a[N],b[N];
int rev[N],ans[N];
char s1[N],s2[N];
//读入优化
int read(){
int sum=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return sum*f;
}
//初始化每个位置最终到达的位置
{
int len=1<<k;
for(int i=0;i<len;i++)
rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(k-1));
}
//a表示要操作的系数，n表示序列长度
//若flag为1，则表示FFT，为-1则为IFFT(需要求倒数）
void fft(cp *a,int n,int flag){
for(int i=0;i<n;i++)
{
//i小于rev[i]时才交换，防止同一个元素交换两次，回到它原来的位置。
if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
}
for(int h=1;h<n;h*=2)//h是准备合并序列的长度的二分之一
{
cp wn=exp(cp(0,flag*pie/h));//求单位根w_n^1
for(int j=0;j<n;j+=h*2)//j表示合并到了哪一位
{
cp w(1,0);
for(int k=j;k<j+h;k++)//只扫左半部分，得到右半部分的答案
{
cp x=a[k];
cp y=w*a[k+h];
a[k]=x+y; //这两步是蝴蝶变换
a[k+h]=x-y;
w*=wn; //求w_n^k
}
}
}
//判断是否是FFT还是IFFT
if(flag==-1)
for(int i=0;i<n;i++)
a[i]/=n;
}
int main(){
n=read();
scanf("%s%s",s1,s2);
//读入的数的每一位看成多项式的一项，保存在复数的实部
for(int i=0;i<n;i++)a[i]=(double)(s1[n-i-1]-'0');
for(int i=0;i<n;i++)b[i]=(double)(s2[n-i-1]-'0');
//k表示转化成二进制的位数
int k=1,s=2;
while((1<<k)<2*n-1)k++,s<<=1;
init(k);
//FFT 把a的系数表示转化为点值表示
fft(a,s,1);
//FFT 把b的系数表示转化为点值表示
fft(b,s,1);
//FFT 两个多项式的点值表示相乘
for(int i=0;i<s;i++)
a[i]*=b[i];
//IFFT 把这个点值表示转化为系数表示
fft(a,s,-1);
//保存答案的每一位(注意进位）
for(int i=0;i<s;i++)
{
//取实数四舍五入，此时虚数部分应当为0或由于浮点误差接近0
ans[i]+=(int)(a[i].real()+0.5);
ans[i+1]+=ans[i]/10;
ans[i]%=10;
}
while(!ans[s]&&s>-1)s--;
if(s==-1)printf("0");
else
for(int i=s;i>=0;i--)
printf("%d",ans[i]);
return 0;
}
程序代码：