C++的string 类到底要怎么用？ 出现strcmp 2664错误 要怎么解？

我自己写的代码，但不会解这个错误，求大神帮忙，谢谢啦！

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
void main()     //找出输入到数组A中的最长和最短的字符串，并求平均长度且A要动态申请空间并最后释放。
{ int n,i,j,max,min,sum=0,avg;
string *A;
cout<<"输入一个整数n:"<<endl;
cin>>n;
A=new string[n];    //题目要求要动态分配空间
cout<<"输入"<<n<<"个字符串"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>A[i];
for(i=0;i<n-1;i++)
for(j=i+1;j<n;j++)
{ if(strcmp(A[i],A[j])>0)
       max=i;  //记录下最长串的数组下标
  else min=i;  //记录下最短串的数组下标
}
cout<<"最长的串为："<<A[max]<<"\n最短的串为："<<A[min]<<endl;
cout<<"n个字符串的平均长度为："<<(sizeof(A)-n)/n<<endl;  //这个我也不知道算法对不对
delete []A;  //释放空间
}