一道提高组题留给大家，看看能不能做出来

又到暑假了，住在城市 A 的 Car 想和朋友一起去城市旅游。
她知道每个城市都有 44 个飞机场，分别位于一个矩形的 44 个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第 ii 个城市中高速铁路了的单位里程价格为 T_iT
i
​   
 ，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为 tt。



图例（从上而下）

机场
高速铁路
飞机航线

注意：图中并没有标出所有的铁路与航线。

那么 Car 应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。

找出一条从城市 A 到 B 的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

输入格式
第一行为一个正整数 nn，表示有 nn 组测试数据。

每组的第一行有 44 个正整数 s,t,A,Bs,t,A,B。

SS 表示城市的个数，tt 表示飞机单位里程的价格，AA，BB 分别为城市A，B 的序号。

接下来有 SS 行，其中第 ii 行均有 77 个正整数x_{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},x_{i3},y_{i3},T_ix
i1
​   
 ,y
i1
​   
 ,x
i2
​   
 ,y
i2
​   
 ,x
i3
​   
 ,y
i3
​   
 ,T
i
​   
  ，这当中的 (x_{i1},y_{i1}x
i1
​   
 ,y
i1
​   
 )，(x_{i2},y_{i2}x
i2
​   
 ,y
i2
​   
 )，(x_{i3},y_{i3}x
i3
​   
 ,y
i3
​   
 )分别是第 ii 个城市中任意 33 个机场的坐标，T_iT
i
​   
  为第 ii 个城市高速铁路单位里程的价格。

输出格式
共有 nn 行，每行 11 个数据对应测试数据。
保留一位小数。

输入输出样例
输入 #1 复制
1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3
输出 #1 复制
47.5
说明/提示
【数据范围】
对于 100\%100% 的数据，1\le n \le 101≤n≤10，1\le S \le 1001≤S≤100，1\le A,B \le S1≤A,B≤S