求阶乘之和，数字小的时候正确，到20位之后就错了，为什么？求大神帮助！

求阶乘之和，数字小的时候正确，到20位之后就错了，为什么？求大神帮助！
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    long double a,s;
    a=1;s=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        a*=i;
        s+=a;
    }
    printf("%.0Lf",s);
    return 0;
}