关于求最大连续子数组和的问题 - 编程论坛

题目：输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
本来是想看看算法导论的，遇到这个问题，书上写的完全不知道说的什么？看博客发现有很多方法，可惜我不太想看，自己想了下觉得这个问题应该不难。

程序代码：

using System;
namespace arraytest
{
    class program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            int[] array=new int[]{1,-2,5,-3,9,-4,7,2,-8,10};//求这个数组里面的最大连续子数组
            int sum=0,maxleft=0,maxright=0;//定义从数组左边开始求和的最大值为maxleft，右边为maxright
            int maxindexright=0,maxindexleft=0;//定义maxleft的索引为maxindexright，右边也一样
            for(int i=0;i<array.Length;i++)
            {
                sum+=array[i];
                if(sum>maxleft)
                {
                    maxleft=sum;
                    maxindexright=i;
                }

            }
            sum=0;
            //找到最大的右下标后，以之为起点，求左下标
            for(int i=maxindexright;i!=0;i--)
            {
                sum+=array[i];
                if(sum>maxright)
                {
                    maxright=sum;
                    maxindexleft=i;
                }
            }
            Console.WriteLine("最大连续子数组的下标分别是：{0},{1}",maxindexleft,maxindexright);
            Console.WriteLine("最大连续子数组的和为：{0}",maxright);
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

输出：
最大连续子数组的下标分别是：2,9
最大连续子数组的和为：18
证明：
其实我想说的是，你如果从左右起点开始求和的话，那么你找到的那个最大和的下标和最大连续子数组的下标是相同的。
反证法：假设不同，最大连续子数组的右下标比最大和的右下标大，多出来的那部分它的和一定为负数，因为如果为正数，
    那么最大和的下标一定不是目前这个下标。但如果多出来的那部分和为负数，那么一定不是最大连续子数组，
    因为最大连续子数组没必要多加上一个负数。
    所以最大和右下标和最大连续子数组右下标只能相同。
    反之，左下标也只能一样。我们从右端开始计数就明白了。

    当然我上面，做了个简化，没有从最右端计数，而是从找到的最大右坐标开始计数，这个道理容易想通，我不多说。
    算法复杂度不是很懂，但是这个算法主要是遍历了两次数组求和。复杂度应该和n的个数成正比。不知道求和会影响性能。

大家觉得怎么样？

还有大家平时是怎么学算法的，自学如何比较快的入门？