关于用 vector test.push_back(string[i])的问题。

源代码如下。
#include<iostream>//3.13
#include<vector>
#include<cctype>
using namespace std;


int main()
{
string str;
vector<string> text;
while(getline(cin,str))
{
for(size_t i=0;i!=str.size();++i)
{
if(isalpha(str[i]))
{
text.push_back(str[i]);//问题所在。为何编译器会报错？？？from char to const char *
}
}
cout<<text.size()<<endl;
}
for(vector<int>::size_type ix=0;ix<text.size();++ix)
cout<<text[ix]<<endl;

return 0;
}
多谢指教！