找出最大的素数

数千年前，人们就证明出素数有无穷多个，即不存在最大的素数。

假设最大的那个素数为P
观察 2*3*5*7*11*13*17*……*P + 1 这个数
这个数大于最大的素数P，应此它不应该是素数
但这个数除以所有的素数都余1，即都无法整除，因此它又应该是一个素数
矛盾，假设不成立

2^N-1  但是好像证明不了

这个度娘上有明确指示

大神，我的意思是找出尽可能大的素数，我知道是没有最大的素数的。正如没有最大的数字。
我的意思是通过电脑找出尽可能大的素数，直到电脑找不出为止。
请问下你有什么思路？
这是我暑假的一个research题目，谢谢。另外祝你劳动节快乐。