[求助]给定矩阵A，如何用matlab求解出所有的最高阶非零子式

gaoy1 发布于 2013-07-02 08:39， 1784 次点击

给定矩阵A，如何用matlab编程求解出所有的最高阶非零子式？

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cuirun2013-07-08 15:10

A=[  1 -2  2 3;
    -2  4 -1 3;
    -1  2  0 3;
     0  6  2 3;
     2 -6  3 4];
[R,C] = size(A);
Rank = rank(A);

count = 0;

for i = 1 : R-Rank+1
     for j = 1 : C-Rank+1
         B = A(i:i+Rank-1,j:j+Rank-1);
        if rank(B)>0
            B
            count = count + 1;
        end
     end
end

count

gaoy12013-07-09 22:58

非常感谢

gaoy12013-07-10 00:26

其实有问题，秩如果是k，2楼的程序算的只是连续k行连续k列非零子式，实际上需要算的是任意k行k列的非零子式。
if rank(B)>0 改为 if det(B)~=0，B后加一行det(B)。

[ 本帖最后由 gaoy1 于 2013-7-10 00:30 编辑 ]

cuirun2013-07-11 10:23

回复 4楼 gaoy1

确实有问题感谢你的建议

cuirun2013-07-11 10:24

修改了一下这样应该可以：

A=[  1 -2  2 3;
     -2  4 -1 3;
     -1  2  0 3;
      0  6  2 3;
      2 -6  3 4];
[R,C] = size(A);
Rank = rank(A);

count = 0;

for i = 1 : R-Rank+1
      for j = 1 : C-Rank+1
         B = A(i:i+Rank-1,j:j+Rank-1);
         if rank(B) == Rank
             B
             count = count + 1;
         end
      end
end

count