这是一个关于数列的问题，，，听说难倒了很多人，，，，请帮我，谢谢请用c++语言 - 编程论坛

#2

yuccn2013-01-04 20:01

是啊，
听说难倒了很多人

#3

rjsp2013-01-05 08:44

听说难倒了很多人
--- 这种话，能同时测出人品和智商

#4

不玩虚的2013-01-05 09:06

表示有人会这个数列的通项公式没？题没看懂。先数学求个通项公式，再写算法。最后编程…

#5

linkui08012013-01-06 23:45

回复 3楼 rjsp

其实我是想要多点人进来帮忙而已，如果有说的不对的地方请原谅

#6

matrix1012013-01-19 09:32

至少看出了RP

#7

zs4106126072013-01-31 16:19

就是递归嘛自己写函数吧亲···

#8

peach54602013-02-01 08:18

真的好难哟,飞过...

#9

qgktu2013-02-02 09:45

将n拆成2进制数，例如题目中的100 = 2^6 + 2^5 + 2^2,所以结果是3^6 + 3^5 + 3^2 = 981;
程序不多说了，简单，主要是分析一下规律

#10

qgktu2013-02-02 09:53

k^i > k^i-1 + k^i-2 + ... + k^0;
可以令f(i) = k^i;
其实就是数列的通项可以用 s(0)f(0) + s(1)f(1) + .. + s(i)f(i)来表示
s(0)..s(i)值是0或者1
第n项即是把n转换成2进制，然后二进制对应的位数如果是0,那么数列中对应的位系数是1，其余的是0

#11

fanpengpeng2013-02-02 13:15

表示9楼，10楼的分析很精辟
我来贴个代码

程序代码：

/*****************************
Input:   (k,N)
       | Ctrl+Z to end
Output:  ans
       | "Error!"
       | "Valid!"
       | "Exit."
*****************************/

#include <iostream>
#include <bitset>

using namespace std;

typedef unsigned long ulong;
typedef unsigned int uint;

ulong An(uint k = 3, uint N = 100);

int main()
{
    uint k = 0, N = 0;
    ulong ans = 0;

    while(1){
        cout << "IN: " << flush;

        cin.sync();
        cin >> k >> N;
        if(!cin){
            if(cin.eof()){
                cout << "OUT: Exit." << endl;
                return 0;
            }
            else{
                cin.clear();
                cout << "OUT: Error!" << endl;
                continue;
            }
        }

        if(ans = An(k, N)){
            cout << "OUT: " << ans << endl;
        }
        else{
            cout << "OUT: Valid!" << endl;
        }
    }

    return 0;
}

ulong An(uint k, uint N)
{
    if(!((k >= 3 && k <= 15) && (N >= 10 && N <= 1000)))
        return 0;

    ulong sum(0), temp(1);
    bitset<10> coef(N);

    for(int i = 0; i < 10; i++){
            if(coef[i])
                sum += temp;
            temp *= k;
        }

    return sum;
}