母函数 - 编程论坛

#2

诸葛修勤2011-05-06 12:14

在看什么书啊。。。母函数都出来了

#3

donggegege2011-05-06 13:23

是不是模板函数啊

#4

lintaoyn2011-05-06 14:21

母函数相当于有递归关系的数列的通项公式

#5

Demon_JIE2011-05-06 17:12

母函数是神马

#6

xin3109232011-05-06 17:29

什么叫做母函数，是不是宏定义呢

#7

pangding2011-05-08 11:25

楼主是在学组合数学吗？数学在很多领域里都用了母函数的概念。稍稍有点不一样。

#8

pangding2011-05-08 11:34

总的来说，母函数就是一个用一个数列构造出一个函数的方法。
由于函数方面已经取得了丰硕的研究成果，从而找到一个与数列一一对应的函数，通过研究函数而得到数列的性质往往行之有效。

#9

lintaoyn2011-05-09 08:00

1，1，1，1，1，1，1，1...的母函数为什么是:(1-x)^-1 ?

#10

pangding2011-05-09 11:04

你们学的母函数是不是就是最一般的那种？
定义是：G(x) = Σ(ak * x^k)

这个用的是级数的知识。
1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^n
是等比级数吧？用公式就能得到它的和是 (1 - x^n) / (1 - x)
当 |x| < 1 时，令 n 趋于无穷大，就能得到它的极限是 1/(1-x)。

当然为了应用各种分析中的定理，数学家还要证明这种收敛是什么性质的，比如是不是一致收敛的呀之类的。
不过做为应用的话就不用花太多精力学数学方面的理论，把公式背下来。了解一下相关的结论就行了。