困扰了我很久很久的算法问题，望高手指点！

大家好：
    有两个算法问题困扰了我很久很久，一直没有解开，关键是对此类问题，我毫无
头绪，请大家一起来讨论一下！

一、在笛卡尔坐标系中有一个圆和矩形，当什么情况下圆和矩形相交的区域整数坐标
最多？(整数坐标是指X轴、Y轴都为整数)

二、有一个光源它沿着一个圆的轨迹运动，在轨迹的下方有一块木板，当光源运动的
何处时木板在地面的投影面积最大？