一个很费解的小程序

我刚刚学习C++，学到字符串变量时就练了一个小程序，可结果很让我费解。
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
    string str1,str2,str3;
    int a;
    str1="China";
    str2="America";
    str3="Italy";
    if(str1<str2)
        a=1;
    else
        a=0;
    cout<<"a="<<a<<endl;
    return 0;
}
理论上结果因该是a=1,可运行的结果却是a=0,不知道谁能解释一下下。