我正在学JavaScript,请问这一题该怎么完善？

数码排序：设有n(n<=100)个正整数，将它们连接成一排，组成一个最大的多位整数。例如：当n=3时，三个整数为13，312，343，连成的最大整数为：34331213；又如：当n=4时，四个整数为7,13,4,246，连成的最大整数为7424613。
下面是我的解题过程，感觉有很多漏洞，希望各位高手指点一下！
var arr=new Array(n)
var n=parseInt(prompt("请输入整数的个数",""))
if (n<=100)
{
for (m=0;m<n ;m++ )
{
    arr[m]=prompt("请输入整数","")
}
for (i=0; i<m-1;i++ )
{
    for (j=0;j<m-1 ;j++ )
    {
        var v_str;
        if (arr[j].substring(0,1)<arr[j+1].substring(0,1))//我只比较数组中元素最大位的大小
        {
           
            v_str=arr[j];
            arr[j]=arr[j+1];
            arr[j+1]=v_str;
   
        }
    }
}
for (m=0;m<n ;m++ )
{
    document.write(arr[m])
}
}
else
{
alert("您输入有误")
}