求完数的一道题，帮忙看看哪错了？

/*一个数如果恰好等于它的因子之和，
这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.
编程找出1000以内的所有完数。 */
//2009--7--23
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 1000

int main()
{
    int i,n;
    int sum = 0;
     
    for(n = 2; n <= N; n++)
    {
          for(i = 1; i <= n - 1; i++)
          {
                if(n % i == 0)
                {
                     sum += i;
                }
          }
         
          if(sum == n)
          {
                 cout << n << endl;
          }
    }
    system("pause");
}