请教非线性方程组的解法

微分方程离散后形式如下，a(i,t)*(T(i,t)-T(i,t-1))/dt=b(i+1,t)*T(i+1,t)-b(i-1,t)*T(i-1,t)+C
其中t是时间，i是空间点，T是待求变量，a和b都是与待求变量T相关的函数，dt是时间步长，C是常数，
请问这样的非线性方程组应该用什么方法解，如果需迭代，用什么方法比较快，谢谢！