怎么样使这个程序不会发生溢出现象? [急]

这是一个算指定数的阶乘的,比如从终端输入任意一个数a就算出a!
但是只要这个数稍微大一点就算不出来了,输出的是0
急招大家帮我找一下毛病出在哪里?
#include"stdio.h"
void main()
{
int str[2000];
int i,a;
unsigned long sum;
sum=1;
printf("plese enter a:\n");
scanf("%d",&a);
for(i=1;i<=a;i++)
{str[i]=i;
sum=sum*str[i];
}
printf("%d",sum);
getch();
}