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[求助]求该三角形的内切圆

zhouxiang 发布于 2007-10-16 20:33， 879 次点击

请问高手一下,若已知三角形的三个顶点,怎样求该三角形的内切圆(可以计算机编程实现,精度有一定的要求)????

7 回复

mucao2007-10-16 21:47

可以将问题具体一点吗? 是已知三角形三个顶点坐标求内切圆的圆心坐标、还是圆面织？

zhiquan9112007-10-16 22:08

用圆规算了

mucao2007-10-16 22:24

先解决以下数学上的问题：基本的思路是先求任意一条中线的方程,然后再利用2:1的比例，求出内心的坐标。

mucao2007-10-17 18:06

更正一个错误:先求任意一条中线的方程,然后再利用2:1的比例，求出的坐标是重心坐标,而不是内心坐标.

南山菊2007-10-17 18:12

如果是求面积就简单了，先用海伦公式求出面积，再用该面积除以周长的一半就成

mucao2007-10-17 18:20

只是找到思路.

三角形三个顶点的坐标:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3).

先求出三角形面积s=|(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)|/2以及三边的长度AB,BC,CA;

半周长p=(AB+BC+CA)/2;

内切圆半径r=s/p;

求出半径后就可以求圆面积;

然后是求内心坐标(x,y), 这个可以直接代入公式:

x=(x1*BC+x2*CA+x3*AB)/(AB+BC+CA);

y=(y1*BC+y2*CA+y3*AB)/(AB+BC+CA).

是一个轮换对称的公式.

用C语言表达就可以得到结果.

foreverhx2007-10-17 18:54

mucao同志真负责，赞一个！