多项式相加该怎样实现

可以有多种方法，具体就是建立一个类，在这个类的私有数据中设置一个数组来存储系数和指数，也可以用链表来实现这个多项式

链表，结点中包含一个指数一个系数。

对应指数项相加。

头文件
#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct linklist //自定义一个struct作为多项式的节点
{
int xi;
int zhi;
struct linklist *next;
}node;

class Poly
{
public:
Poly(); //初始化
void sort();
void produce(); //建立多项式
void add(Poly p2); //多项式的相加
void print(); //输出多项式
int getlong();
void destroy();
void multiply(Poly p2);
private:
node *head;
};

Poly::Poly()
{
head=new node; //把head的后继指向空
head->next=NULL;
}

void Poly::add(Poly p2)
{
node *p,*q,*pre;
p=head->next;
pre=head;
q=p2.head->next;
while(p&&q)
{
if(p->zhi==q->zhi) //当遇到指数相等的情况就进行系数的相加
{
p->xi+=q->xi;
p=p->next;
pre=pre->next;
q=q->next;
}
else if(p->zhi<q->zhi) //当指数不相等的时候，较小的指数的多项式的指针指向后一位
{
pre->next=q;
q->next=p;
pre=pre->next;
}
else
{
pre=pre->next;
p=p->next;
}
}
if(q) pre->next=q;
}

void Poly::produce() // 客户进行多项式的输入
{
int temp1,temp2;
node *p,*q;
q=head;
cout<<"请分别输入系数和指数(两个都为零时输入完毕)"<<endl;
cin >>temp1>>temp2;
while(temp1!=0||temp2!=0)
{
p=new node; //新建一个节点
p->xi=temp1;
p->zhi=temp2;
p->next=q->next; //将新的节点插入到链表里面
q->next=p;
q=p;
cout<<"请分别输入系数和指数(两个都为零时输入完毕)"<<endl;
cin >>temp1>>temp2;
}
}




/********************************************************************
输入要分情况讨论
1 当系数等于零的时候，不输入
2 当系数等于1的时候直接输出+
3 当系数小于零的时候直接输出系数
4 当指数等于零的时候不用输出y
********************************************************************/
void Poly::print()
{
node *p;
bool first=true;
p=head->next;
while(p)
{
if(first)
{
if(p->xi==1)
cout<<"y^"<<p->zhi;
else if(p->xi==-1)
cout<<'-'<<"y^"<<p->zhi;
else if(p->xi>0)
cout<<p->xi<<"y^"<<p->zhi;
else if(p->xi<0)
cout<<p->xi<<"y^"<<p->zhi;
else if(p->xi==0)
{}
first=false;
}
else if(p->zhi==0)
{
if(p->xi>0) cout<<'+'<<p->xi;
else cout<<p->xi;
}
else
{

if(p->xi==1)
cout<<'+'<<"y^"<<p->zhi;
else if(p->xi==-1)
cout<<'-'<<"y^"<<p->zhi;
else if(p->xi>0)
cout<<'+'<<p->xi<<"y^"<<p->zhi;
else if(p->xi<0)
cout<<p->xi<<"y^"<<p->zhi;
else if(p->xi==0)
{}
}
p=p->next;
}
}


void Poly::sort()
{
node *p,*q,*pre,*preP,*preQ;
pre=head;
while(pre->next)
{
p=pre->next;
q=p;
preP=pre;
while(p)
{
if(q->zhi<=p->zhi)
{
q=p;
preQ=preP;
}
p=p->next;
preP=preP->next;
}
preQ->next=preQ->next->next;

q->next=pre->next;
pre->next=q;
pre=q;
}
}

int Poly::getlong()
{
node *p;
int len=0;
p=head->next;
while(p)
{
len++;
p=p->next;
}
return len;
}

void Poly::multiply(Poly p2)
{
node *p,*pre,*q,*l,*head3,*preQ;
p=head->next;
head3=new node;
pre=head3;
while(p)
{
q=p2.head->next;
while(q)
{
l=new node;
l->zhi=p->zhi+q->zhi;
l->xi=p->xi*q->xi;
pre->next=l;
pre=l;
q=q->next;
}
p=p->next;
}
pre->next=NULL;
p=head3->next;
while(p->next)
{
q=p->next;
preQ=p;
while(q)
{
if(p->zhi==q->zhi)
{
p->xi+=q->xi;
preQ->next=preQ->next->next;
delete(q);
q=preQ->next;
}
else
{
q=q->next;
preQ=preQ->next;
}
}
p=p->next;
}
destroy();
head=head3;
}

void Poly::destroy()
{
node *p;
p=head->next;
while(p)
{
head->next=head->next->next;
delete(p);
p=head->next;
}
p=head;
delete(p);
}



测试文件

// 测试文件

#include<iostream>
#include"poly.h"
using namespace std;
//void printOut(node *head);
main()
{
Poly p1,p2; //新建两个多项式
p1.produce(); //建立多项式p1
cout<<endl;
p1.print(); //输出多项式p1
cout<<endl;
p1.sort(); //对刚刚的多项式进行降幂排序
cout<<endl;
cout<<"降幂排序整理后得:"<<endl; //重新输出多项式
p1.print();
cout<<endl;

p2.produce(); //建立多项式p2
cout<<endl;
p2.print(); //输出多项式p2
cout<<endl;
p2.sort();
cout<<endl;
cout<<"降幂排序整理后得:"<<endl;
p2.print();
cout<<endl;


//进行多项式的乘法运算
p1.multiply(p2);
cout<<endl;
cout<<"两个多项式相乘后得"<<endl;
p1.print();
cout<<endl;

return 0;
}