为什么友员函数报错不能访问私有成员？？？

//友员函数实现字符串连接

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

//类add
class add
{
public:
add(){} //构造函数1
add(char s[100]) {strcpy(a,s);} //构造函数2
void show() {cout<<'\"'<<a<<'\"';} //输出私有字符串变量a
friend add operator + (add &,add &); //友员重载+
private:
char a[100];
};

//友员函数
add operator + (add &a,add &b)
{
/*//这个也不行
add temp=a;
strcat(temp.a,b.a);
return temp;
*/
strcat(a.a,b.a);
return a;
}

/****************** main ******************/
int main()
{
//input
char s[100]={0};
cout<<"Input the first string:\t\t";
cin>>s;
add ad1(s);
cout<<"Input the secontd string:\t";
cin>>s;
add ad2(s);

//add
add sum=ad1+ad2; //调用重载函数

//output
cout<<endl;
ad1.show();
cout<<'+';
ad2.show();
cout<<'=';
sum.show();
cout<<endl;

return 0;
}