请帮助算一道题

S1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64--------1/2^n

S2=1/2+1/9+1/16+1/25+1/36+1/49-------1/(n+1)^2

我认为N在某个值时,会出现S1<S2的情况,但不知道N是几,而且也不能确定这个N值是否真的存在?希望有朋友帮助编程验算一下.

在本论坛我帮助过不少人,怎么没人帮我一下

每次循环只保留每项相减后的值,知道出现<0

查找1000以内是否存在满足要求的n值

#include <math.h>
main(){
   double s1=1/2,s2=1/2;
   int n=2;
   while(n<=1000){
      s1+=1/pow(2,n);
      s2+=1/pow((n+1),2);
      if(s1<s2) break;
      else n+=1;
   }
   if(s1<s2) printf("s1=%f,s2=%f,n=%d\n",s1,s2,n);
   else printf("所求n值不存在！");
}

S1 = 1 - 2^(-n)  1减2的负n次方   当n太大了 S1也就无法准确不表示出了
本来S1跟S2接近时的差不是很大

第一个级数是几何级数，一眼就知道极限等于1。
第二个级数是P级数，P=2>1，一眼就知道是发散的。广义上极限等于+∞。
所以正如你所说，这个N值肯定存在。

6#分析的有道理, 但是这是个离散的就不一定能相交到一起了

动嘴的多,动手的少.
还一眼就知道是发散的
这是收敛级数,地球人都知道!

先分析一下数学
S1我会求，极限为1。
S2我不会求，只好百度，呵呵。
如果S=1+1/2+1/4+...+1/n^2, S的极限为Pi^2/6,
由此可知S2=Pi^2/6-3/4,约为0.89，
看来LZ的猜想不是很对啊。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 10000000.0

int main(void)
{
    double s1=N/2, s2=N/2;
    for(int i=2; i<5; i++)
    {
        s1 += N/i/i;
        s2 += N/pow(2.0,(i+1));
        if(s1-s2<0.00001) printf("%d\n", i);
    }
    printf("%.4f\n", s1/N);
    printf("%.4f\n", s2/N);
    return 0;
}

贴个测试程序。
PS：原则上i取值应该越大越精确，但是当i到4时，S1已经大于0.90,大于S2的极限，所以s2超过s1的可能已不存在。

[ 本帖最后由 界水乘风 于 2008-7-14 10:51 编辑 ]

[ 本帖最后由 界水乘风 于 2008-7-14 11:37 编辑 ]

[ 本帖最后由 界水乘风 于 2008-7-14 11:39 编辑 ]