求助--国王找驸马问题！！！

相传在一个古老的阿拉伯国家里，有一座宫殿。宫殿里有个四四方方的格子迷宫，国王选择驸马的方法非常特殊，也非常简单：公主就站在其中一个方格子上，只要谁能用地毯将除公主站立的地方外的所有地方盖上，美丽漂亮聪慧的公主就是他的人了。公主这一个方格不能用地毯盖住，毯子的形状有所规定，只能有四种选择(如图)：    
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1）                （2）          （3）         （4）
并且每一方格只能用一层地毯，迷宫的大小为(2k)2的方形。要求：速度越快越好
我们假设公主所在的位置用实心圆表示，则宫殿如下图所示：            
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