偶数分解歌德巴赫

任何一个大于等于6的偶数总可以分解为两个质数之和，用欧几里德相除法解答，输入一个大于等于6的偶数，输出二个对应的质数

　　欧几里德相除法……没错吧？

自然数n的因子数函数（以n为自变量的显函数）

自然数n的因子数函数（以n为自变量的显函数）

图片小看不清的话，在图片上点击可看大图，会清楚些的。

摘自http://bbs.emath.ac.cn/thread-632-3-1.html

[ 本帖最后由 bsese 于 2008-11-23 15:36 编辑 ]

若将自然数 n 進行因數分解，设最終結果爲：

n = p_1^r_1 * p_2^r_2 * ... * p_k^r_k,  （1）

則 n 的因數個數爲：

自然数 n 的因數個數 ＝ (r_1+1)(r_2+1)...(r_k+1)，  （2）

r_1 = r_1(n),  （3）
r_2 = r_2(n),  （4）
.......,
r_k = r_k(n).  （5）

将（3）、（4）、....、（5）等式代入（2）式，得

自然数 n 的因數個數 ＝ [r_1(n)+1][r_2(n)+1]...[r_k(n)+1]，  （6）

用（6）式求n的因數個數的前提是要先求出自然数 n 的因子分解式（1）。而 3 楼 F(n) 式的意义在于可回避求因子分解式。

希望编程高手对3楼式子进行编程验证。

[ 本帖最后由 bsese 于 2008-11-23 15:44 编辑 ]

好深奥...