关于NAT的疑问？

我粗略地看了一下NAT的相关知识。NAT三种类型之中的NAPT相对来说比较熟悉。以前利用宽带路由器做过端口映射，原来就是NAPT呀。另外两种静态地址NAT、动态地址NAT就第一次接触了。这个关于“内外网如何通信”的问题困扰我很久了。一直想不明白，为什么外网的主机能够找到我。看了NAT的介绍我基本上明白了。

静态地址NAT、动态地址NAT都要将内网的IP地址映射成外网的某个合法的地址。我想问：这个合法的外部地址是哪里来的？也是向NIC申请的吗？（总不能凭空产生）这个合法地址会被其它支持NAT的路由器使用吗？局域网内有成千上万台主机同时在上网，这些IP怎么够用呢?这种映射持续的时间是多久呢？

困惑中....