编程论坛 » Matlab » 求助：龙格库塔法解微分方程组

redbird 发表于 2007-11-20 11:05

求助：龙格库塔法解微分方程组

请问如何用龙格库塔法求解下面的微分方程组：<BR>dx1/dt=3*x1*x2+x1<BR>dx2/dt=8*x2*x1+x2<BR>t的范围从0-6<BR>初值：x2(6)=0.6*x1(6)<BR>      x1(0)=0.8*x2(0)<BR>可以通过龙哥库塔方法求数值解吗，可以的话如何解，不可以的话有什么别的方法吗？<BR>谢谢了！[em01]

seidel 发表于 2007-11-20 22:03

<P>可以使用ode45()函数来求解，应用这个函数解这类微分方程很简单。<BR>ode45是4-5阶龙格库塔法，ode23是2-3阶龙格库塔法。</P>

redbird 发表于 2007-11-21 09:52

<P>非常感谢！[em01]<BR>我知道用ode45，但是ode45对初值的要求应该是给个具体的数值吧，而方程里的初值是一个边界条件，我就是不明白怎么去用初值。</P>

huruigege 发表于 2007-11-22 09:14

你的这个方程能解吗？怀疑啊。
你那种方程的解都可能不存在或者多解。

寻求数学方法求解吧。

huruigege 发表于 2007-11-26 14:26

可以通过循环求解得到，如果不想手动解该方程的话。

假设x1（0）＝1，得到x（2）的值，从而得到初值，将初值代入方程求解得到x1（6）和x2（6），将两者相除，看是否为0.6。一直搜索，直到找到满足该条件的初值，从而得到该条件下的方程的数值解。

槛外人_237 发表于 2008-4-8 14:32

回复 1# 的帖子

你这不是微分方程的初值问题，不能用龙格库塔法，是边界值问题，应该用打靶法或差分法

同同 发表于 2008-5-20 16:10

可以使用ode45()函数来求解，应用这个函数解这类微分方程很简单。ode45是4-5阶龙格库塔法，ode23是2-3阶龙格库塔法。

查看完整版本: 求助：龙格库塔法解微分方程组